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Condição de existência de um triângulo

Para construir um triângulo, precisamos saber as regras a serem seguidas :
Um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto da diferença dos outros dois lados, e menor que a soma dos outros dois lados .

Ex.: Uma medida em que cada um vale , 4cm , 6cm e 8cm pode ser um triângulo ? Vamos ver ?

4 < 6+8 (verdadeiro)
6 < 4+8 (verdadeiro)
8 < 6+4 (verdadeiro)

Podemos então concluir que é possível fazermos um triângulo com essas medidas .

Ex.: Uma medida em que cada um vale, 21cm, 8cm e 32cm pode ser um triângulo ? Vamos ver ?

21 < 32+8 (verdadeiro)
32 > 21+8 (falso)
8 < 32+21 (verdadeiro)

Podemos ver então que não é possível fazermos um triângulo com essas medidas, porque uma das medidas é maior que as outras duas , o que não pode ocorrer .

Frações Algébricas

Fração Algébrica é toda fração que tem variavel do denominador.

Adição de Fração Algébrica:

Com denominadores iguais:

•Conserva o denominador e adiciona ou subtrai os numeradores.

Ex:

.

Ex:

Reduzir as frações ao denominador comum, e será necessário o MMC de monômios e polinômios.

Para calcular o mmc de monômios e polinômios :

1° passo : Fatoramos os coeficientes numéricos, fatoramos os polinômios quando possível.

2° passo: Multiplicamos os fatores comuns e não comuns, conservando o maior expoente.

Os principais casos de fatorações são :

- Fator comum

-Agrupamento

-Diferença de dois quadrados

-Trinômio quadrado perfeito

Ex: MMC= 6. (a + 1)

3a + 3= 3. (a+1)

3a + 6= 6 . (a + 1)

OBS: Note que o mmc de 3 e 6 é igual a 6 por isso foi colocado 6.

E foi usado fator comum em evidência.

Ex: 2 . (y-2) . (y+2)

2y - 4= 2. (y-2)

y² - 4= (y-2) . (y+2)

Retas paralelas cortadas por uma transversal :

Reta t é transversal às retas m e n e estas três retas formam 8 ângulos, sendo que os ângulos 3, 4, 5 e 6 são ângulos internos e os ângulos 1, 2, 7 e 8 são ângulos externos. Cada par destes ângulos, recebe nomes de acordo com a localização em relação à reta transversal e às retas m e n.

Ângulos Correspondentes	Estão do mesmo lado da reta transversal. Um deles é interno e o outro é externo.
	1 e 5	2 e 6	3 e 7	4 e 8
Ângulos Alternos	Estão em lados opostos da reta transversal. Ambos são externos ou ambos são internos.
	1 e 8	2 e 7	3 e 6	4 e 5
Ângulos Colaterais	Estão do mesmo lado da reta transversal. Ambos são externos ou ambos são internos.
	1 e 7	2 e 8	3 e 5	4 e 6

-Os ângulos correspondentes são congruentes.

- Os ângulos Alternos internos e externos são congruentes.

-Os ângulos Colaterais internos e externos são suplementares.

Ângulos oposto pelo vértice :

Ângulos oposto pelo vértice :

Veja que os ângulos AÔB e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v). Assim:

Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro.

Obs: Os ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Ãngulos OPV

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Aqui vamos colocar todos os assuntos que estamos aprendendo, da disciplina Matemática ,com o professor Luciano da escola Omega. Alunas: Carolina Lima, Fernanda Ribeiro

8º ano 7ª série